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Questão sobre Teoria dos Números
Deparei-me com um exercício da Competição Iberoamericana Interuniversidades de Matemática do ano passado que pedia o seguinte:
Demonstrar que, para qualquer inteiro positivo n, o …
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Como determinar o tamanho do período de uma dízima periódica da forma 1/n?
Numa dízima periódica, o tamanho do período é definido como o número de algarismos que se repetem indefinidamente, na mesma ordem. Assim, por exemplo, temos que:
$$\frac{1}{7} = 0 …
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Por que toda dízima da forma a/n tem período de tamanho máximo (n-1)?
Pergunta derivada de "Como determinar o tamanho do período de uma dízima periódica da forma 1/n?"
